R中虚拟因变量与分类自变量场景下线性回归适用性及结果解读问询

• 该场景可以使用线性回归，这种0-1因变量的线性回归也叫线性概率模型（LPM），虽存在预测值可能超出0-1、默认输出标准误有偏的固有缺陷，但你仅做组间披露率差异识别、且自变量只有分类变量的场景下，预测值就是各组的实际披露率，必然落在0-1区间，完全具备实用性，标准误差的问题可以通过替换为稳健标准误修正，不影响显著性判断。
• lm(Disclosed ~ 0 + Sectors, data = df_0)的无截距项设置完全合理：移除截距后每个自变量系数直接对应对应行业的平均披露率，不需要以某个行业为参照组，刚好满足你输出所有行业系数的需求，解释逻辑也更直观。

• 不能得出金融和可选消费行业披露率最低的结论，你的逻辑回归结果存在完全分离的估计异常：
  • 系数为-20左右、标准误高达几千、p值接近1的行业（如必需消费、能源、医疗保健等），实际是该行业下所有样本的披露状态都是0，没有已披露样本，导致逻辑回归的极大似然估计失效，软件输出的-20是负无穷的近似值，没有实际统计意义。
  • 这类行业的实际披露率为0，远低于金融、可选消费行业，只是逻辑回归在完全分离场景下无法给出可靠估计值。

• 该场景下你的线性回归结果更适用，原因如下：
  • 线性概率模型不受完全分离问题影响，你看到的系数为0的行业就是实际披露率为0的行业，结果稳定可靠，且系数直接对应披露率，解释成本远低于逻辑回归的对数优势比。
  • 逻辑回归因为存在大量完全分离的组，估计结果已经失真，除了可选消费、金融、通信、信息技术这几个有披露样本的行业外，其余行业的系数完全不可用。
• 如果你仅需要识别不同行业的披露行为差异、不需要做预测或者计算边际效应，直接选择线性回归的结果即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者David Perea