如何使用Python求解三单数字正整数变量方程的所有整数解

你要解的问题约束范围很小（三个变量都是1~9的正整数），最适合入门初学者理解的方法是暴力枚举法：遍历x、y、z所有可能的取值，逐一校验是否满足等式要求，符合条件的就保存为解。
你也可以先对原等式做简化，减少遍历的层数：
原等式 10*x + y = 2*x + 2*y + z 移项后可得 z = 8*x - y，只要保证计算得到的z是1~9的正整数即可，不需要额外遍历z。

基础暴力枚举版（最易理解） #

# 初始化列表存储所有解
solutions = []
# 遍历所有1位正整数取值：1到9
for x in range(1, 10):
    for y in range(1, 10):
        for z in range(1, 10):
            # 校验是否满足等式
            if 10 * x + y == 2 * x + 2 * y + z:
                solutions.append([x, y, z])
# 打印所有结果
print("所有满足条件的[x,y,z]组合：")
for sol in solutions:
    print(sol)

简化版（减少一层循环） #

solutions = []
for x in range(1, 10):
    for y in range(1, 10):
        z = 8 * x - y
        # 校验z是否符合1位正整数的要求
        if 1 <= z <= 9:
            solutions.append([x, y, z])
print("所有满足条件的[x,y,z]组合：")
for sol in solutions:
    print(sol)

两段代码运行后得到的结果完全一致，所有符合条件的解如下：

• [1, 1, 7]
• [1, 2, 6]
• [1, 3, 5]
• [1, 4, 4]
• [1, 5, 3]
• [1, 6, 2]
• [1, 7, 1]
• [2, 7, 9]
• [2, 8, 8]
• [2, 9, 7]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mike N