如何在Maple procedure中调用数学函数求解曲线弧长

现有代码的问题 #

• 形参与局部变量重复声明：你已经将f、a、b定义为过程的形参，后续又用local再次将这三个变量声明为局部变量，会导致传入的参数值被未初始化的局部变量覆盖，无法正常读取外部传入的参数。
• 未声明必要的局部变量：过程中直接使用了L存储积分结果、x作为积分变量，均没有提前声明为局部变量，会导致变量泄漏到全局作用域，引发不可预期的冲突。
• 求导语法与求值时机错误：过程定义阶段f'(x)和积分语句会尝试提前求值，但此时f、a、b都没有确定值，会得到无意义的表达式。同时在过程内部使用f'(x)的语法无法正确作用于传入的函数对象，需要改用diff显式求导。

修正后的代码 #

ArcLength := proc(f::procedure, a::realcons, b::realcons)
    local x, L;
    L := int(sqrt(1 + diff(f(x), x)^2), x = a..b);
    return evalf(L);
end proc;

调用示例 #

如果要计算函数f(x) = x²在区间[0,1]的弧长，调用方式如下：

f := x -> x^2;
ArcLength(f, 0, 1);

运行后会返回数值结果1.478942858。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Misaw