Gekko中间变量求和约束下MINLP整数规划无解问题求助

• 成本函数混用了Numpy运算和GEKKO变量：objective_inverse中使用np.real处理GEKKO变量类型的输入xi，会导致计算结果脱离GEKKO的运算图，求解器无法正确识别成本计算逻辑，得到的总约束值远高于实际值，误判为无可行解。
• 冗余的分支判断：你提供的reg_feats参数中所有c值均为正数，c==0的判断没有实际作用，且如果后续有c为0的场景，这种普通数值分支也无法适配GEKKO的符号运算逻辑。
• 严格小于约束的数值兼容问题：求解器APOPT处理整数规划时，严格小于<容易受浮点数精度影响出现误判，建议改成<=。

1. 重写成本函数，完全适配GEKKO运算 #

移除Numpy依赖，直接使用GEKKO内置的运算符完成计算，保证运算图完整：

def objective_inverse(x, a, b, c):
    # 线索数x为非负整数，c为正参数，计算结果必然为实数，无需np.real
    return a + (x/c)**(1/b)

2. 调整约束写法 #

把严格小于约束改为小于等于，避免数值精度导致的误判：

# 移除冗余的Const定义，直接写约束更清晰
m.Equation(m.sum(sums) <= max_budget)

3. 可选：降低求解收敛难度 #

如果还是出现收敛问题，可以先修改求解器参数先跑NLP版本确认可行解存在，再切回MINLP求解整数解：

# 先将MINLP作为NLP求解，确认可行解存在
'minlp_as_nlp 1'

内容的提问来源于stack exchange，提问作者VincFort