Haskell实现欧拉函数eTotient输出结果不符合预期问题排查

• 返回值类型与需求不匹配：你定义的eTotient函数类型签名为Int -> [Int]，内部通过filter直接返回符合互质条件的整数列表，和预期返回计数的要求不符，需要对筛选结果调用length函数获取列表长度。
• 遍历区间遗漏边界值：正整数1和所有正整数都互质，你当前的遍历区间为[2..(n-1)]，漏掉了1，会导致最终计数比正确值少1。以测试用例eTotient 73为例，73是质数，1到72共72个数都和73互质，现有区间仅能筛选出2到72共71个数，结果不符合预期。
• 潜在优化点：你代码中用到的divides、isPrime函数未给出实现，若这两个函数存在逻辑错误也会影响互质判断结果。判断两个数互质可以直接使用内置的gcd函数，逻辑更简洁，可替代你现有isCoprime、isCoprime2、divisorCoPrime、divisorCoPrime2四个函数的实现，降低出错概率。

最小改动版本（保留你原有其他函数逻辑） #

仅修改eTotient函数的类型签名和实现即可：

eTotient :: Int -> Int
eTotient n = length $ filter (isCoprime n ) [1..(n-1)]

修改后运行eTotient 73即可得到预期输出72。

简化实现版本 #

使用内置gcd函数简化整个逻辑，无需额外实现互质判断相关的辅助函数：

eTotient :: Int -> Int
eTotient n = length $ filter (\x -> gcd n x == 1) [1..n-1]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AxelCagira