GLSL的Intersect函数如何计算直线起点到两线交点的距离？

结论：这段代码逻辑是正确的，它是2D直线求交的经典高效实现 #

首先你需要明确，这个函数返回的不是直接的距离值，是第一条直线（lineOne）参数方程的缩放系数t，你可以通过简单换算得到你需要的距离。

运行原理推导

我们可以用参数方程+隐式方程的方法拆解逻辑：

1. 把lineOne写成参数方程，直线上任意点可以表示为：

   P(t) = lineOneStart + t * (lineOneEnd - lineOneStart)
   

   其中t=0对应lineOne起点，t=1对应lineOne终点，t>1或t<0对应直线向两端延伸的部分，你要找的交点就是这个方程里的t值。
2. 把lineTwo写成隐式方程：lineTwo的方向向量是lineTwoEnd - lineTwoStart，代码第一行计算的line2Perp是把这个方向向量逆时针旋转90度得到的line2的法向量，所有落在line2上的点都满足：

   dot( P - lineTwoStart, line2Perp ) = 0
   

3. 把lineOne的参数方程代入lineTwo的隐式方程，展开求解t：

   dot( lineOneStart + t*(lineOneEnd - lineOneStart) - lineTwoStart, line2Perp ) = 0
   dot( lineOneStart - lineTwoStart, line2Perp ) + t * dot( lineOneEnd - lineOneStart, line2Perp ) = 0
   t = dot( lineTwoStart - lineOneStart, line2Perp ) / dot( lineOneEnd - lineOneStart, line2Perp )
   

   这个结果和代码里的返回值完全一致。
4. 代码里的边界判断abs(line1Proj) < 0.0001是处理平行的情况：如果line1的方向向量和line2的法向量点积为0，说明两条直线平行，没有唯一交点，直接返回0做边界处理。

需求适配

你需要的lineOneStart到交点的距离，只需要把返回的t乘以lineOne方向向量的长度即可：

float t = Intersect(lineOneStart, lineOneEnd, lineTwoStart, lineTwoEnd);
float distance = t * length(lineOneEnd - lineOneStart);

误解澄清

你认为第一行逻辑是指向lineTwo起点属于认知偏差，line2Perp只是line2的法向量，是求交推导里的必要中间量，和“指向lineTwo起点”没有关联。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ryan Peschel