如何对Matplotlib直方图中的概率分布值进行归一化处理？

问题原因 #

你当前使用density=True参数得到的是概率密度直方图，该模式下要求的是所有bin的面积总和为1，而非bin高度≤1。当bin宽度较小时，概率密度 = 单bin频率 / bin宽度的计算结果自然会出现大于1的情况，这是非累积曲线y轴超标的核心原因。

解决方案 #

如果你需要让累积、非累积曲线共用0~1范围的y轴，可以将非累积直方图改为频率归一化，即单bin数值为「该bin样本数 / 总样本数」，所有非累积bin高度之和为1，和累积分布的y轴范围完全匹配。

实现时可以通过weights参数给每个样本设置统一权重1/总样本数，同时关闭density参数即可，修改后可运行代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt

n_bins = 20
x = [
 0.0051055006412772065,
 0.09770815865459548,
 0.20666651037049322,
 0.5433266733820051,
 0.5717169069724539,
 0.5421114013759187,
 0.4994941193115986,
 0.4391978276380223,
 0.3673067648294034,
 0.3150259778098451,
 0.4072059689437963,
 0.5781929593356039,
 0.6494934859266276,
 0.620882081680377,
 0.5845829440637116,
 0.515705471234385] 

# 统一设置每个样本的权重为1/总样本数，统计结果直接为频率
weights = [1 / len(x)] * len(x)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 5))
# 绘制累积分布
n, bins, patches = ax.hist(x, n_bins, weights=weights, stacked=True, histtype='step',
                           cumulative=True, label='Empirical cumulative')
# 绘制非累积分布
ax.hist(x, bins=bins, weights=weights, stacked=True, histtype='step', cumulative=False, label='Empirical non-cumulative')

ax.legend()
plt.show()

可选方案（保留概率密度） #

如果你确实需要保留非累积的概率密度含义，可以设置双y轴分别展示两个曲线：左侧y轴对应累积分布（范围0~1），右侧y轴对应非累积概率密度，两者互不干扰。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Fluxy