C++ STL、Eigen或Boost库中是否存在反双曲正割(asech)函数？

现有库支持确认 #

• C++标准库目前确实没有内置asech（反双曲正割）函数，你检索到的结论准确。
• 你提到的nt2::asech属于第三方NT2数值库的接口，并非Boost官方内置功能，不在你允许依赖的库范围内。

推导错误说明 #

你此前的推导混淆了反函数和倒数的概念：asech是sech的反函数（运算逻辑为已知sech(y)=x求y），不是sech的倒数，因此asech = cosh的推导不成立，MATLAB的测试结果正确。

可用实现方案 #

反双曲正割的数学定义为：对于有效输入x ∈ (0, 1]，asech(x) = acosh(1/x)，你可以基于已有的C++标准库、Eigen、Boost的acosh接口快速实现，不需要引入额外依赖：

1. 纯C标量实现（依赖C11及以上） #

#include <cmath>
#include <stdexcept>

double asech(double x) {
    // 输入合法性校验，可根据业务需求调整
    if (x <= 0.0 || x > 1.0) {
        throw std::domain_error("asech输入值必须在(0, 1]区间内");
    }
    return std::acosh(1.0 / x);
}

2. Eigen向量化实现 #

#include <Eigen/Core>

template <typename Derived>
auto asech(const Eigen::ArrayBase<Derived>& x) {
    // 可自行添加输入合法性断言
    return (1.0 / x).acosh();
}

该实现支持Eigen数组、矩阵的批量运算，效率和Eigen内置函数一致。

3. 兼容旧环境的Boost实现 #

如果需要兼容不支持C++11标准库acosh的旧编译环境，可以用Boost.Math库的接口替换：

#include <boost/math/special_functions/acosh.hpp>
#include <stdexcept>

double asech(double x) {
    if (x <= 0.0 || x > 1.0) {
        throw std::domain_error("asech输入值必须在(0, 1]区间内");
    }
    return boost::math::acosh(1.0 / x);
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tyler Shellberg