关于满足特定频率条件的哈夫曼树(Huffman Tree)命题的反例寻求

这个命题是成立的，不存在你要找的反例，以下是推导过程：
我们用反证法验证：假设存在符合条件的频率序列对应的哈夫曼树有至少4个不同层级的叶子节点：

• 先把所有节点权重按从大到小排序为 $f(1) > f(2) > ... > f(n)，题设条件满足最小的权重 $f(n) > f(1)/3$
• 哈夫曼树的构造规则决定了深度最深的叶子一定是权重最小的节点。如果存在第4层的叶子（约定根节点为第1层），那么至少有两个权重最小的节点a、b位于第4层，两者满足 $a \geq b > f(1)/3$
• 合并a、b得到的父节点权重为 $a+b > 2f(1)/3$，这个父节点下一步需要和剩余节点中权重最小的节点c合并，c同样满足 $c>f(1)/3$，因此合并后得到的新节点权重为 $(a+b)+c > f(1)$
• 哈夫曼树中权重越大的节点深度越浅，此时新节点的权重已经超过了最大权重$f(1)$，因此$f(1)$的深度最多和这个新节点持平，最多是第2层，而a、b的深度为第4层，中间最多存在第3层的叶子，不可能出现第5层的叶子，因此所有叶子最多分布在3个不同层级。
  符合题设条件的哈夫曼树最多只会出现3个层级的叶子，比如$f(1)=10, f(2)=9, f(3)=8, f(4)=7, f(5)=4, f(6)=3.5的实例中，叶子分别分布在第2、3、4三个层级，不存在超过3个层级的情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user16138525