护士排班建模：滑动6周窗口内至少14天连续无班次约束实现方法

基于OR-Tools CP-SAT求解器的约束建模方案 #

你需要新增辅助布尔变量配合滑动窗口逻辑实现该约束，具体步骤如下：

1. 预定义常量
   首先明确三个基础常量，和你现有排班逻辑的编码规则保持一致：

• OFF_SHIFT：代表无排班的O班次对应的编码值
• WINDOW_LENGTH：滑动窗口长度，6周对应42天
• REQUIRED_OFF_DAYS：要求的连续休息天数，即14天

2. 新增辅助布尔变量
   为每位护士n、每个可能的连续14天休息起始日期s，定义布尔变量has_14d_off_start_at[n][s]：

• 变量值为True时，代表护士n从第s天到第s+13天（共14天）全为O班次
• 变量取值覆盖所有合法的s：即`s + REQUIRED_OFF_DAYS - 1 < 总排班天数

3. 绑定辅助变量和排班变量
   对每个护士n、每个合法的起始日期s，添加两组约束：

# 约束1：如果has_14d_off_start_at[n][s]为真，对应14天必须全是休息
model.AddBoolAnd([
    shifts[n][d] == OFF_SHIFT for d in range(s, s + REQUIRED_OFF_DAYS)
]).OnlyEnforceIf(has_14d_off_start_at[n][s])

# 约束2：如果对应14天中存在任意一天不是休息，has_14d_off_start_at[n][s]必须为假
for d in range(s, s + REQUIRED_OFF_DAYS):
    model.AddImplication(
        shifts[n][d] != OFF_SHIFT,
        has_14d_off_start_at[n][s].Not()
    )

4. 添加滑动窗口规则约束
   对每个护士n、每个滑动窗口的起始日期w（窗口覆盖第w天到第w + WINDOW_LENGTH - 1天），要求该窗口内至少存在一个合法的14天连续休息段：

# 每个滑动窗口内合法的连续休息起始日期范围是[w, w + WINDOW_LENGTH - REQUIRED_OFF_DAYS]
valid_starts = [s for s in range(w, w + WINDOW_LENGTH - REQUIRED_OFF_DAYS + 1)]
# 要求至少有一个起始日期对应的14天休息变量为真
model.AddBoolOr([has_14d_off_start_at[n][s] for s in valid_starts])

方案说明 #

该实现完全匹配你的需求：仅要求每个滑动6周窗口内至少存在一段14天连续休息，不会限制其他非目标休息段的长度，也不会强制所有休息段都满足14天要求，完美避开了add_soft_sequence_constraint的适配问题。
如果需要将该约束设为软约束，只需要给每个滑动窗口新增一个惩罚布尔变量，当窗口不满足约束时触发惩罚，将惩罚值计入目标函数即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nik