cv::convertMaps压缩格式工作原理、编码及插值表索引规则是什么

convertMaps的官方文档说明其支持如下转换操作：

(CV_32FC1, CV_32FC1)→(CV_16SC2, CV_16UC1)是最常用的转换操作，可将原始浮点映射（参考remap）转换为更紧凑、运行速度更快的定点表示。第一个输出数组存储取整后的坐标，第二个数组仅在nninterpolation=false时生成，存储插值表的索引值。

以下是针对提出的三个问题的具体说明：

1. 定点格式的工作机制 #

原始(CV_32FC1, CV_32FC1)浮点映射方案，用两个32位浮点数存储每个目标像素对应的源图坐标(x,y)，单次remap操作需要反复执行浮点运算、插值权值计算，性能开销高，且每个像素对应8字节内存，占用空间大。
定点转换的核心逻辑是提前拆分坐标的整数部分和小数部分：整数部分直接存储为定点整数，小数部分提前量化为插值表的固定索引，运行时不需要做浮点运算，直接读取整坐标加查表就能完成插值计算，内存占用仅为原始浮点方案的一半左右，运行速度普遍可以提升2~3倍，适合嵌入式、高实时性的图像变换场景。

2. CV_16SC2 矩阵的双通道编码规则 #

CV_16SC2是16位有符号短整型的双通道矩阵，尺寸和输入的浮点映射完全一致，每个位置的两个通道分别对应：

• 第一个通道：源图坐标x轴的整数部分（即floor(x)的计算结果，有符号格式支持坐标超出原图边界的特殊场景）
• 第二个通道：源图坐标y轴的整数部分（即floor(y)的计算结果）
  16位有符号数的取值范围为-32768~32767，完全覆盖常规图像的坐标范围需求。

3. CV_16UC1 矩阵对应的插值表说明 #

CV_16UC1是单通道16位无符号整型矩阵，仅在nninterpolation=false（即使用双线性插值）时才会生成，每个位置存储的是当前坐标小数部分对应的插值权值索引。
OpenCV内部预定义了一套固定的双线性插值权值查找表，会把坐标的小数部分（x_frac = x - floor(x)、y_frac = y - floor(y)）按照固定精度量化后映射为唯一索引，查表即可直接得到四个邻域像素对应的四个插值权值，不需要实时计算浮点乘法，直接用整数运算就能得到最终的插值结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Patrick Collins