非单子函数的Bind运算符表达式(>>=) id (+) 3求值为6的原理是什么

这个表达式的核心是用到了Haskell中函数类型(->) r的Monad实例（也就是常说的Reader Monad的基础实现），推导过程如下：

1. 先明确函数Monad的(>>=)定义 #

标准Monad中(>>=)的类型签名为：

(>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b

当m取(->) r（即输入类型为r的单参数函数）时，替换后(>>=)的实际类型为：

(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)

对应的底层实现固定为：

f >>= g = \r -> g (f r) r

这个实现的作用是把公共输入参数r隐式传递给所有依赖该参数的函数，不用手动重复传参。

2. 代入表达式逐次化简 #

我们的表达式(>>=) id (+) 3可以拆分推导：

• 第一步：将f = id、g = (+)代入(>>=)的实现：

  (>>=) id (+) = \r -> (+) (id r) r
  

• 第二步：id r的返回值就是r，所以可以简化为：

  (>>=) id (+) = \r -> (+) r r
  

• 第三步：传入最后的参数3调用上述lambda函数：

  (\r -> (+) r r) 3 = (+) 3 3 = 6
  

3. 参数3被应用两次的原因 #

函数Monad的(>>=)实现逻辑本身就会把最后传入的参数r（这里就是3）用两次：第一次传给第一个函数f拿到返回值，第二次作为第二个函数g的第二个入参。
这里因为第一个函数f是id，所以f r的结果就是r本身，最终(+)的两个入参都是r也就是3，所以会出现参数被用两次的效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pharmaz0ne