如何在MIPS实现的二重求和代码中移除内层循环的+1运算

原代码中addi $t2, $t2, 1就是对应求和式里的+1运算，执行逻辑如下：

• $t0 存储外层循环的a计数器，取值1~3
• $t1 存储内层循环的b计数器，取值1~3
• 先通过add $t2, $t1, $t0计算得到a+b的结果
• 再通过addi指令给结果加1，得到单轮循环的项值，再累加到累加寄存器$t3中

方案1：等价数学变换预加总偏移 #

原二重循环共有3*3=9项，每项都加1的总偏移为9，无需修改循环逻辑，修改两处即可：

• 移除addi $t2, $t2, 1这行代码
• 累加器$t3初始化时赋值为9（或在输出结果前给$t3加9）
  注意：原代码没有显式初始化$t3，建议补充li $t3, 0或对应初始值，避免寄存器初始垃圾值干扰结果

方案2：调整循环取值范围消去+1运算 #

利用式子等价变换a + b +1 = a + (b+1)，将内层b的取值整体+1，从原1_3调整为24，直接用a+b的结果就等于原项值，修改步骤：

1. 移除addi $t2, $t2, 1这行代码
2. 主函数中内层计数器初始化语句li $t1, 1改为li $t1, 2
3. 内层循环跳出判断beq $t1, 4, loopa改为beq $t1, 5, loopa
4. 外层循环重置内层计数器的语句li $t1, 1改为li $t1, 2

修改后的完整代码如下：

.text
.globl main

main:
     li $t0,1
     li $t1,2
     li $t3,0

loopb:
     beq $t1, 5, loopa
     add $t2, $t1, $t0
     add $t3, $t3, $t2
     addi $t1, $t1, 1
     j loopb
loopa:
     addi $t0, $t0, 1
     beq $t0, 4, end
     li $t1, 2 
     j loopb

end:
    move $a0, $t3
    li $v0, 1
    syscall

    li $v0, 10
    syscall 

两种方案的运行结果均为45，和原代码完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Robot123