如何在Haskell中实现并使用异或运算完成三角形类型判断

异或函数转运算符的两种实现方式 #

你编写的异或逻辑本身是正确的，要将其作为运算符使用有两种可选方案：

1. 直接将函数名用反引号包裹，即可作为中缀运算符调用：

exclusiveOR :: Bool -> Bool -> Bool
exclusiveOR a b = (a || b) && not (a && b)

-- 调用示例：两个布尔值a、b做异或运算
res = a `exclusiveOR` b

2. 定义专属运算符别名，你可以选择Unicode符号或者ASCII符号作为异或运算符：

-- 使用Unicode符号⊕作为异或运算符
(⊕) :: Bool -> Bool -> Bool
a ⊕ b = (a || b) && not (a && b)

-- 如果不想使用Unicode，也可以自定义ASCII运算符，比如<+>
(<+>) :: Bool -> Bool -> Bool
a <+> b = (a || b) && not (a && b)

-- 调用示例
res = a ⊕ b
res2 = a <+> b

修正后的三角形类型判断函数 #

你当前的函数骨架存在两个需要调整的点：

• 三角形合法性判断只校验了a+b<c，漏了另外两组两边之和大于第三边的判断
• 等边三角形的判断需要放在等腰判断之前，否则等边的情况会先触发等腰的判断逻辑
  使用异或运算符实现的完整代码如下：

-- 定义异或运算符
(<+>) :: Bool -> Bool -> Bool
a <+> b = (a || b) && not (a && b)

triangle :: (Ord a, Eq a) => a -> a -> a -> String
triangle a b c 
  | a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a = error "Not a triangle"
  | a == b && b == c = "equilateral triangle"
  -- 前面已排除三边全相等的情况，异或结果为真等价于恰好一组边相等
  | (a == b) <+> (b == c) <+> (a == c) = "isosceles triangle"
  | otherwise = "scalene triangle"

无需自定义异或的替代实现 #

如果不想额外定义异或运算符，也可以通过统计相等边对的数量实现，逻辑更直观：

triangle :: (Ord a, Eq a) => a -> a -> a -> String
triangle a b c 
  | a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a = error "Not a triangle"
  | eqPairCount == 3 = "equilateral triangle"
  | eqPairCount == 1 = "isosceles triangle"
  | otherwise = "scalene triangle"
  where eqPairCount = length [() | (x,y) <- [(a,b), (b,c), (a,c)], x == y]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Heil