Bash执行大整数加法得到异常负数结果是什么原因？

这个问题的核心是Bash默认使用有符号64位整型执行算术运算，你预期的无符号64位溢出临界值和Bash实际的运算规则不匹配，具体说明如下：

• 首先明确两类64位整型的取值范围差异：
  • 有符号64位整型（Bash默认使用的类型）的取值范围是 -9223372036854775808 到 9223372036854775807，也就是 -2^63 到 2^63 - 1，溢出时会按补码规则执行模2^64的环绕处理
  • 你提到的临界值18446744073709551616是2^64，属于无符号64位整型的溢出临界值，不符合Bash算术运算的默认规则
• 你的运算结果完全符合有符号64位整型溢出逻辑：
  你参与运算的数值27989065672496370937本身已经远大于有符号64位整型的最大值，加1后得到的27989065672496370938按补码规则转换为有符号64位值的计算过程为：

  27989065672496370938 - 2 * 2^64 = 27989065672496370938 - 36893488147419103232 = -8904422474922732294
  

  和你实际得到的运行结果完全一致，属于正常溢出表现。
• 大整数运算解决方案：
  如果需要处理超过64位的整数运算，不要使用Bash内置的算术扩展，可以改用支持任意精度运算的工具，示例如下：

  $ echo "27989065672496370937 + 1" | bc
  27989065672496370938
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者zweiund40