为何Sympy的solveset求解sin(t)-t=0无法得到正确解t=0

• 默认求解域为复数域：solveset未指定求解域时，默认搜索范围是全体复数$\mathbb{C}$。方程$\sin(t) = t$在复数域下存在无穷多个非实根，Sympy无法枚举所有解，因此会返回满足方程的复数集合的隐式表示。
• 未触发实域根分析逻辑：实域下$\sin(t) - t$的导数为$\cos(t)-1 \leq 0$，函数在全体实数上单调不增，仅有$t=0$一个实根。但这个推导仅在实域下成立，Sympy默认不会在复域求解时主动做实域专属的单调性分析，因此无法直接返回实根0。

解决方法 #

显式指定求解域为实数域即可得到明确解：

from sympy import symbols, sin, solveset, Reals
t = symbols('t')
solveset(sin(t) - t, t, domain=Reals)
# 输出: {0}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rodrigo Meireles