Java中如何对两个BigInteger类型的数值执行幂运算？

Java标准库BigInteger的pow()方法确实只支持int类型的指数，要处理BigInteger类型的指数，可按实际场景选择对应解决方案：

场景1：指数实际取值在int范围内 #

如果你的BigInteger类型指数大小没有超过Integer.MAX_VALUE，可以先做范围校验再转int调用内置方法：

BigInteger base = new BigInteger("123456");
BigInteger exponent = new BigInteger("1000");
// 校验指数范围合法性
if (exponent.compareTo(BigInteger.valueOf(Integer.MAX_VALUE)) > 0 || exponent.signum() < 0) {
    throw new IllegalArgumentException("指数超出int支持范围或为负数");
}
BigInteger result = base.pow(exponent.intValue());

场景2：指数超出int取值范围 #

分两种需求处理：

• 如果你需要的是带模幂运算(base^exponent) mod modValue（这是绝大多数大指数幂运算的实际使用场景，比如密码学相关计算），直接用BigInteger内置的modPow()方法即可，该方法原生支持BigInteger类型的指数和模数：

BigInteger base = new BigInteger("123456");
BigInteger exponent = new BigInteger("1234567890123456789");
BigInteger mod = new BigInteger("987654321");
BigInteger result = base.modPow(exponent, mod);

• 如果你确实需要计算无模的完整大指数幂结果，要注意结果的体积：底数位数乘以指数值就是结果的大致位数，指数极大时结果会极其庞大甚至占满内存，可自行实现快速幂逻辑，示例代码如下：

public static BigInteger bigPow(BigInteger base, BigInteger exponent) {
    if (exponent.signum() < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("指数不能为负数");
    }
    BigInteger result = BigInteger.ONE;
    while (exponent.signum() > 0) {
        // 指数为奇数时乘入当前底数
        if (exponent.testBit(0)) {
            result = result.multiply(base);
        }
        base = base.multiply(base);
        exponent = exponent.shiftRight(1);
    }
    return result;
}

注意事项 #

• 无模大指数幂运算仅适合指数不大的场景，指数到10万级别还可正常处理，要是到1亿级别的话结果体积会达到GB级，基本不具备可行性
• 如果需要处理负指数幂，需要配合BigDecimal做小数运算，整数类型的BigInteger本身不支持负指数运算

内容的提问来源于stack exchange，提问作者NintyNinerQuery