使用scipy.minimize将4个独立目标函数合并为单个优化目标函数的方法

你现有代码中通过lambda y: targetFun1(y) + targetFun2(y) + targetFun3(y) + targetFun4(y)的写法已经实现了四个目标函数求和合并的需求，如果想要减少冗余代码、提升可维护性，可以参考以下优化方案：

优化思路 #

• 将基质、目标产物的参数整理为numpy数组，避免定义大量重复的类
• 封装通用的单产物目标计算逻辑，不需要写4份几乎完全相同的函数
• 补充每类产物的4种基质占比之和为1的约束，保证配比结果符合实际意义（你现有代码缺失该约束，可能得到不合理的配比结果）

优化后代码 #

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 基质参数：4种基质，4种元素(C/N/P/Si)
substrat = np.array([
    [0.93, 0.005, 0.031, 0.034],  # 基质1
    [0.523, 0.3, 0.123, 0.054],   # 基质2
    [0.257, 0.176, 0.461, 0.106], # 基质3
    [0.694, 0.005, 0.003, 0.298]  # 基质4
])

# 目标产物参数：4种产物，4种元素目标值
target_sort = np.array([
    [0.7, 0.15, 0.05, 0.1],   # 产物1
    [0.8, 0.03, 0.1, 0.07],   # 产物2
    [0.4, 0.2, 0.1, 0.3],     # 产物3
    [0.5, 0.05, 0.3, 0.15]    # 产物4
])

def combined_target(y):
    # 将1维输入转为4行（4种产物）4列（4种基质占比）的数组
    y_mat = y.reshape(4, 4)
    total_loss = 0
    for i in range(4):
        # 计算第i种产物混合后的元素含量
        mix_element = y_mat[i] @ substrat
        # 累加L1损失
        total_loss += np.sum(np.abs(mix_element - target_sort[i]))
    return total_loss

# 边界约束：所有占比在0~1之间
bnds = tuple((0, 1) for _ in range(16))
# 等式约束：每类产物的4种基质占比之和为1
cons = [{'type': 'eq', 'fun': lambda y: np.sum(y.reshape(4,4)[i]) - 1} for i in range(4)]
# 初始值
y0 = np.ones((16,)) * 0.25

res = minimize(combined_target, x0=y0, method='SLSQP', bounds=bnds, constraints=cons)
# 输出结果：每行对应一种产物的4种基质占比
y_result = res.x.reshape(4,4)
print("配比结果（每行对应1种产物的4种基质占比）：")
print(np.round(y_result, 4))
# 验证每行和为1
print("每行占比求和验证：", np.sum(y_result, axis=1))

原代码问题说明 #

你原来的写法虽然可以运行，但因为没有加占比和为1的约束，优化出来的结果每类产物的基质占比总和可能不是1，不符合混合物配比的实际要求，补充约束后结果会更合理。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mrgreen