如何用更简洁的Python方法计算numpy数组间的平均成对皮尔逊相关系数

你可以直接用numpy内置的向量化操作实现，完全不需要写双层循环，代码更简洁的同时运行效率也会高很多。

首先np.corrcoef方法直接传入shape为(n, m)的二维数组时，默认将每一行作为一个变量、每一列作为观测值，返回的就是形状为(n, n)的成对相关系数矩阵，矩阵中第i行第j列的元素就是第i个数组和第j个数组的皮尔逊相关系数。

你需要的所有i<j的成对结果，正好对应这个矩阵上三角不包含对角线的部分，直接提取这部分求平均值即可，实现代码如下：

# 计算全量成对相关系数矩阵
corr_matrix = np.corrcoef(stc_data_roi)
# 提取上三角（不含对角线）的所有元素，对应i<j的成对结果
upper_tri_corr = corr_matrix[np.triu_indices_from(corr_matrix, k=1)]
# 计算平均值
avg_corr = upper_tri_corr.mean()

另外提个小问题：你原来的代码存在计算错误，np.corrcoef传入两个一维数组时返回的是2×2的相关系数矩阵，你直接把整个矩阵加到sum_dd里，实际会把矩阵里四个元素都算入总和，你需要的交叉相关系数实际只对应返回矩阵的[0,1]位置的元素，用上面的向量化写法可以规避这个问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kadaj13