Python质数判断函数异常：2返回None、9被误判为质数

我一眼就看出问题所在啦——你的代码缩进大概率出了错！结合你的测试输出，咱们来逐个分析：

问题1：数字2返回None #

当n=2时，range(2, n)等价于range(2,2)，这是一个空迭代器，循环体根本不会执行。如果你的return True被错误缩进在了for循环内部，那函数就没有机会执行到返回语句，Python会默认返回None，这就是2返回None的原因。

问题2：数字9被错误判定为质数 #

同样是缩进错误导致的：如果return True写在for循环里，当检测第一个因数d=2时，9%2=1，不满足n%d ==0的条件，就会直接执行return True，跳过了后续d=3的检测——而3正是9的因数，自然就错误地把9判定为质数了。

修复后的正确代码 #

首先把return True的缩进调整到for循环外面，再加上边界值的优化处理，让函数更健壮：

def is_prime_v1(n):
    """ Return 'True' if 'n' is a prime number. False otherwise. """
    if n <= 1:
        return False  # 小于等于1的数不是质数
    if n == 2:
        return True   # 2是唯一的偶质数
    if n % 2 == 0:
        return False  # 大于2的偶数都不是质数
    # 优化循环范围：只检查到sqrt(n)，且只遍历奇数
    max_divisor = int(n**0.5) + 1
    for d in range(3, max_divisor, 2):
        if n % d == 0:
            return False
    return True

# ===== Test Function =====
for n in range(1, 21):
    print(n, is_prime_v1(n))

正确的测试输出 #

运行上面的代码，输出会完全符合预期：

1 False
2 True
3 True
4 False
5 True
6 False
7 True
8 False
9 False
10 False
11 True
12 False
13 True
14 False
15 False
16 False
17 True
18 False
19 True
20 False

这样不仅解决了你遇到的两个问题，还优化了算法的效率，避免不必要的遍历~

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rafael Lima