求SDE模拟场景下Matlab的simulate(MDL)方法的Python等价实现

你当前使用的sdeint库已经可以完全匹配Matlab对应功能的输出，只要调整时间序列生成逻辑对齐Matlab参数即可，对应关系和实现方案如下：

输出对应关系 #

• Matlab返回的第二个参数Times：等价于自定义的时间步数组
• Matlab返回的第一个参数Paths：等价于sdeint.itoint的返回值，数组维度为(时间步数量, 状态变量数量)，和Matlab输出维度完全一致

对齐Matlab DeltaTime参数的实现 #

如果你需要和Matlab代码一样通过dt（时间间隔）和nPeriods（时间步数量）定义采样规则，调整时间数组生成逻辑即可：

import numpy as np
import sdeint

# 自定义参数
dt = 0.01 # 对应Matlab的DeltaTime
nPeriods = 2000 # 对应Matlab的simulate第二个参数
x0 = np.array([0.006, 5.05, 0.07, 29.78]) # 初始状态，对应Matlab的StartState

# 漂移项、扩散项函数提前定义
F = lambda x, t: drift(x, t)
G = lambda x, t: diffusion(x, t)

# 生成时间序列，和Matlab DeltaTime逻辑完全对齐，加小值避免浮点误差丢失最后一个时间步
times = np.arange(0, nPeriods * dt + 1e-12, dt)
# 求解SDE得到路径
paths = sdeint.itoint(F, G, x0, times)

多路径模拟实现 #

如果需要和Matlab一样生成多条模拟路径，加一层循环即可：

n_paths = 10 # 模拟路径数量
paths_list = []
for _ in range(n_paths):
    paths_list.append(sdeint.itoint(F, G, x0, times))
# 合并为维度(时间步, 状态数, 路径数)的数组，和Matlab多路径输出维度一致
paths_all = np.stack(paths_list, axis=-1)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者the_lizard_wizard