Python fastdtw包使用：如何将长时序信号规整为短参考时序的对应长度

问题原因 #

fastdtw(A,B)返回的对齐路径path长度默认近似等于两个输入序列中更长的那个的长度。你第二个场景中将短序列y作为参考放在第一个参数、长序列x放在第二个参数时，路径长度还是近似x的长度1000，直接取所有路径点对应的x索引自然得到长度为1000的结果，不符合预期。

要将长序列规整到短参考序列的长度，只需按参考序列的索引对匹配的长序列点做聚合即可：每个参考序列位置对应的所有长序列匹配点，计算一个聚合值（常用均值、中位数，也可根据业务需求取首尾匹配点），最终结果长度就和参考序列一致。

实现代码 #

方法1：均值聚合（精度更高，推荐） #

from scipy.spatial.distance import euclidean
from fastdtw import fastdtw
import numpy as np

# 生成测试信号
x = np.cos(2*np.pi*np.power(3*(np.linspace(1, 1000, 1000))/1000, 2))
y = np.cos(2*np.pi*(9*(np.linspace(1, 399, 399))/400))

# 计算DTW路径，参考序列y放第一个参数
distance, path = fastdtw(y, x, dist=euclidean)

# 按y的索引分组聚合x的匹配值
x_warped = []
current_y_idx = -1
temp_x_buffer = []
for y_idx, x_idx in path:
    if y_idx != current_y_idx:
        if current_y_idx != -1:
            # 可根据需求替换为np.median、temp_x_buffer[0]（取第一个匹配点）、temp_x_buffer[-1]（取最后一个匹配点）
            x_warped.append(np.mean(temp_x_buffer))
        current_y_idx = y_idx
        temp_x_buffer = []
    temp_x_buffer.append(x[x_idx])
# 处理最后一组数据
x_warped.append(np.mean(temp_x_buffer))
x_warped = np.array(x_warped)

# 验证维度
print(x_warped.shape) # 输出为 (399,)

方法2：去重取最后匹配点（速度更快，适合低精度场景） #

# 对路径按y索引去重，保留每个y位置最后匹配的x索引
y_to_x_map = {}
for y_idx, x_idx in path:
    y_to_x_map[y_idx] = x_idx
x_warped = x[list(y_to_x_map.values())]

print(x_warped.shape) # 输出为 (399,)

通用对齐逻辑总结 #

不管参考序列长短，要将待规整序列对齐到参考序列长度，统一遵循以下逻辑：

1. 参考序列传入fastdtw的第一个参数，待规整序列传入第二个参数
2. 若参考序列更长：直接取所有路径点对应的待规整序列索引（即你第一个场景的写法，短序列点会被重复，长度自动匹配长参考）
3. 若参考序列更短：按参考序列的索引分组聚合待规整序列的匹配点，得到和参考长度一致的结果

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mohammad