在Julia中计算蒙特卡洛法估算π结果的Median absolute deviation

方法1：调用官方统计包内置函数 #

Julia 生态中StatsBase包已经内置了经过验证的mad函数，直接调用即可：

• 第一步：安装并导入依赖包

import Pkg
Pkg.add("StatsBase")
using StatsBase

• 第二步：将你的π近似值存储为数值向量，再调用函数

# 你的蒙特卡洛估计结果
pi_estimates = [3.0964517741129436, 3.152423788105947, 3.1284357821089457, 3.1404297851074463, 3.0904547726136933]

# 计算MAD，默认开启正态化修正（修正系数1.4826，匹配正态分布标准差尺度）
mad_result = mad(pi_estimates)

# 如果不需要修正，添加参数关闭即可
# mad_result = mad(pi_estimates; normalize=false)

你也可以直接和你的蒙特卡洛模拟代码整合，不用手动录入结果：

using StatsBase

# 直接生成5次估计结果并计算MAD
estimates = [picircle(1000) for _ in 1:5]
println("MAD计算结果: ", mad(estimates))

方法2：无依赖手动实现 #

如果不想引入额外包，可以直接手动实现逻辑，代码如下：

using Statistics # 标准库自带，无需额外安装

function custom_mad(x::Vector{<:Real}; normalize::Bool=true)
    med = median(x)
    abs_deviations = abs.(x .- med)
    mad_val = median(abs_deviations)
    return normalize ? mad_val * 1.4826 : mad_val
end

# 调用示例
custom_mad(pi_estimates)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Struggling_Student