statsmodels的plot_acf、plot_pacf函数lags参数及ACF图滞后项含义解读

你对lag 5的理解是错误的，它既不是滞后1到滞后5的总相关性，也不是不同滞后阶序列之间的交叉相关性，具体含义可以参考以下说明：

• ACF（自相关函数）的核心计算逻辑是：lag k 对应的是时间序列当期值与滞后k期的历史值的两两皮尔逊相关系数，仅衡量两个时间点序列值的线性相关程度，不涉及多阶的叠加计算。
• 你调用的statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf函数中，lags=5参数的作用是指定要输出从lag 0到lag 5的自相关系数结果。如果设置了zero=False参数隐藏lag 0（自身和自身的相关系数恒为1），就会输出你提到的5条柱形，分别对应lag 1到lag 5的结果。
• 以lag 5为例，它只计算序列中所有t时刻值和t-5时刻值的相关系数，和滞后1到4阶的结果没有任何关系。你提到的“滞后1与滞后5的相关性”属于交叉相关的计算范畴，不是ACF的统计目标。

举个直观的例子：假设你的时间序列为$Y_1,Y_2,Y_3,...,Y_n$，计算lag 5的ACF时，只用到$(Y_6,Y_1)、(Y_7,Y_2)、...、(Y_n,Y_{n-5})$这组配对值计算相关系数，不会涉及其他时间点的数值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AliciaAltyn