Java中使用Modulo 10^9+7对大long数取模结果错误如何解决

• Math.pow 方法的返回值是双精度浮点数（double），double类型仅能精确表示不超过2^{53的整数，而`9^212`是远大于2}53的超大整数，计算过程中已经出现了精度丢失，得到的数值本身就不是9^212的准确值，后续强制转long再取模的结果自然不符合预期。

使用模幂运算（快速幂）逻辑计算，每一步乘法后立即取模，既不会出现数值溢出，也不会丢失精度，有两种常用实现方案：

方案1：手动实现快速幂 #

long M = 1000000007;
int num = 212;
int val = 9;
long sol = 1;
long base = val % M;
while (num > 0) {
    // 指数为奇数时，把当前base乘入结果
    if (num % 2 == 1) {
        sol = (sol * base) % M;
    }
    base = (base * base) % M;
    num /= 2;
}
// 最终sol的值为预期的541416750

方案2：使用JDK内置的BigInteger工具 #

import java.math.BigInteger;

long M = 1000000007;
int num = 212;
int val = 9;
long sol = BigInteger.valueOf(val)
        .modPow(BigInteger.valueOf(num), BigInteger.valueOf(M))
        .longValue();

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Saurav Shrivastav