Python中可使用Scipy或其他库实现4维或n维插值吗？

你要实现的f(A, B) = C,D本质是双输入双输出的三次样条插值，输入为2个自变量，输出为2个因变量，无需专门的“4维三次样条”库，通用科学计算工具即可实现，常用实现路径如下：

Python 实现 #

使用scipy的插值模块即可完成，分别对两个输出维度做独立的二维三次样条拟合：

• 如果输入是规则网格点，用bisplrep+bisplev组合：

import numpy as np
from scipy import interpolate

# 输入样本：A_arr、B_arr为所有样本的输入值，C_arr、D_arr为对应输出
tck_c = interpolate.bisplrep(A_arr, B_arr, C_arr, kx=3, ky=3)
tck_d = interpolate.bisplrep(A_arr, B_arr, D_arr, kx=3, ky=3)

# 实现目标函数
def f(a, b):
    return interpolate.bisplev(a, b, tck_c), interpolate.bisplev(a, b, tck_d)

• 如果输入是不规则散点，改用CloughTocher2DInterpolator构造插值器：

interp_c = interpolate.CloughTocher2DInterpolator(list(zip(A_arr, B_arr)), C_arr)
interp_d = interpolate.CloughTocher2DInterpolator(list(zip(A_arr, B_arr)), D_arr)

def f(a, b):
    return interp_c(a, b), interp_d(a, b)

C++ 实现 #

可以使用Eigen结合样条拓展库，分别对C、D两个输出构造二维三次样条实例，调用时同步计算两个维度的输出即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Red