C++ long类型乘法溢出场景下ULL后缀的正确使用方法

该报错本质是有符号整数运算溢出：

• 代码中b、c均为long类型，在大部分32位编译环境、甚至部分64位Windows编译环境中，long为32位有符号整数，最大可表示值仅为2^31-1（约21亿）
• 运算b*c时，两个操作数都是long类型，会先以long类型执行乘法：输入为1000000000、1000000000、1时，b和c都是1000000000，乘积为1e18，远超过32位long的上限，运算阶段就已经触发溢出，后续赋值给unsigned long long类型的d也无法挽回溢出问题。

ULL是C++中unsigned long long类型的字面量后缀，仅作用于数字字面量，作用是声明该字面量为64位无符号整数类型。当表达式中存在unsigned long long类型的操作数时，其他参与运算的整数类型会自动提升为unsigned long long，整个运算过程都在64位无符号整数的范围内执行，即可避免该场景下的溢出。

针对该代码的两种正确修正方案 #

方案1：在乘法运算开头加入1ULL，强制提升整个运算的类型 #

只需修改乘法一行即可，注意1ULL要放在运算的最左侧，保证第一个运算就触发类型提升：

d = 1ULL * b * c;

错误写法示例：d = b * c * 1ULL; 这种写法会先执行b*c的long类型运算，已经溢出后再和1ULL计算，无法解决问题。

方案2：直接将b、c声明为unsigned long long类型 #

从根源上保证运算的变量类型就是64位无符号整数：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long n,m,a;
    cin >> n >> m >> a ;
    // 把b、c改成unsigned long long类型
    unsigned long long b,c;
    b = (n%a==0)?(n/a):((n/a)+1);
    c = (m%a==0)?(m/a):((m/a)+1);

    unsigned long long d = b*c;
    cout<<d;
}

• ULL只能加在数字字面量后面，不能加在变量名后面，比如bULL是非法写法
• 涉及大数运算时，要保证类型提升发生在运算之前，不要等溢出后再做类型转换
• 如果运算结果超过unsigned long long的上限（2^64-1，约1.8e19），还是会出现截断，需要根据题目范围选择更大的整数类型或者高精度实现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Anmol