R语言多目标约束优化中逻辑约束条件的正确指定与问题排查

• 上下界参数写法错误，参数取值范围完全不符合预期
  你调用nsga2时的lower.bounds和upper.bounds参数误用了rep()函数：rep()的语法是rep(待重复值, 重复次数)，你写的rep(80,80,80,80, 100,200,300)实际生成的是长度为80的全80向量，取前7位作为7个参数的下限时，所有参数的下限都是80，完全不符合你预期的x5下限100、x6下限200、x7下限300的要求；上界参数存在完全相同的错误，导致x5上限120、x6上限120、x7上限120，和你预期的范围完全不符，自然会大量出现违反x5≤x6≤x7等约束的解。
• 约束函数返回值格式不规范
  mco包的nsga2要求约束函数返回数值型向量，每个元素≥0代表对应约束满足，<0代表违反。你当前返回的是逻辑型向量，虽然R会隐式转换为1/0数值，但无法体现违反约束的程度，会影响算法对不可行解的筛选效率。

1. 修正上下界参数 #

直接用c()拼接7个参数对应的上下限，不要误用rep()：

optimization <- nsga2(funct_set, idim = 7, odim = 4 ,   constraints = restrictions, cdim = 4,
                      generations=150,
                      popsize=100,
                      cprob=0.7,
                      cdist=20,
                      mprob=0.2,
                      mdist=20,
                      # 修正后下界：x1-x4为80，x5为100，x6为200，x7为300
                      lower.bounds = c(80, 80, 80, 80, 100, 200, 300),
                      # 修正后上界：x1-x4为120，x5为200，x6为300，x7为400
                      upper.bounds = c(120, 120, 120, 120, 200, 300, 400)
)

修正上下界后，x5≤x6≤x7的约束已经被边界自动满足，几乎不会再出现这类违反情况。

2. 优化约束函数格式 #

调整约束函数返回数值型的约束违反度，提升算法筛选效率：

restrictions <- function (x) {
  x1 <- x[1]; x2 <- x[2]; x3 <- x[3]; x4 <- x[4]; x5<- x[5] ; x6 <- x[6]; x7 <- x[7]
  restrictions <- numeric(4)
  restrictions[1] <- x3 - x1
  restrictions[2] <- x4 - x2
  restrictions[3] <- x7 - x6
  restrictions[4] <- x6 - x5
  return (restrictions)
}

3. 可选参数调整 #

如果仍有少量违反约束的解，属于进化算法的正常现象（算法会保留少量不可行解维持种群多样性），可以适当调大generations到200-300，或者调大popsize到200，提升可行解的占比。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者stats_noob