C++中to_string()整数转字符串函数的精确时间复杂度是多少？

C++ 官方语言标准并未强制规定 to_string() 的精确时间复杂度，当前所有主流编译器的常规实现复杂度如下：

• 理论渐近时间复杂度为 O(log₁₀N)，其中 N 为输入整数的数值大小，该表述也可以等价写为 O(d)，d 为输入整数的十进制位数。
• 复杂度推导逻辑：to_string() 转换整数的核心操作为逐位提取整数的每一位十进制数字，再拼接为字符串格式。对于大小为 N 的正整数，十进制总位数为 floor(log₁₀N) + 1，负数仅需要额外拼接1位负号，不会改变复杂度量级，因此总操作次数和整数位数完全成正比。
• 实际运行补充说明：由于 C++ 内置整数类型的位宽是固定的，32位int最多输出11位十进制字符（含负号），64位long long最多输出20位十进制字符（含负号），因此实际生产环境中 to_string() 处理任意内置整数的耗时都可以视为常数级，不会出现随数值增长耗时大幅上升的情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Soumak Poddar