关于Big O表示法的问题：给定循环的时间复杂度是O(n)还是O(1)？

你的判断完全正确！这个循环的时间复杂度确实是O(1)，而且你提到的那个细节——循环条件是i <= 10而非i <= n——恰恰是关键所在，必须要关注这个点。

咱们来拆解一下为什么：

• Big O表示法的核心是描述算法的执行时间（或操作次数）随输入规模n增长的变化趋势。如果操作次数是固定不变的常数，和输入规模完全无关，那就是常数时间复杂度O(1)。
• 看你给出的代码：while(int i = 0; i <= 10; i++) { System.out.println(); }，这个循环不管程序处理的输入是什么（哪怕有其他变量n），都会固定执行11次（从i=0到i=10）。执行次数是硬编码的常数，不会随着任何输入规模的增大而改变，所以属于O(1)。

反过来，如果循环条件是i <=n，那执行次数会跟着n的大小线性增长——n越大，循环跑的次数越多，这时候才是线性时间复杂度O(n)。所以你注意到的这个细节，正是区分常数时间和线性时间的核心差异，绝对不能忽略。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Abdulrahman