Pymoo如何使用CSV读取的自定义候选搜索空间替代xl、xu做多目标优化

该需求完全可以实现。你当前在连续搜索空间下得到最优解[1.0, 1.0, 1.0]是因为该组值在连续场景下确实是双目标的全局最优解，要限定从指定候选集中筛选最优组合，可根据候选集规模选择以下两种方案：

方案1：小规模候选集全量评估筛选帕累托最优 #

如果你的候选集总规模在10万条以内，无需调用优化算法迭代，直接计算所有候选的目标值后筛选帕累托前沿即可，实现简单且结果100%准确：

import numpy as np
import math
from pymoo.util.nds.non_dominated_sorting import NonDominatedSorting

# dimensions为你从CSV读取得到的候选集数组
# 批量计算所有候选的两个目标值
f1 = -1 * (0.5 * math.sin(120) * (dimensions[:,0]*dimensions[:,1] + dimensions[:,2]*dimensions[:,1] + dimensions[:,0]*dimensions[:,2]))
f2 = -1 * (dimensions[:,0] + dimensions[:,1] + dimensions[:,2])
F = np.column_stack([f1, f2])

# 筛选帕累托最优解的索引
pareto_idx = NonDominatedSorting().do(F, only_non_dominated_front=True)
# 输出最优变量组合
pareto_solutions = dimensions[pareto_idx]
# 输出最优组合对应的目标值
pareto_objectives = F[pareto_idx]

方案2：大规模候选集限定搜索空间迭代求解 #

如果候选集规模超过10万条，全量计算成本过高，可以将决策变量定义为候选集的整数索引，把搜索范围限定在索引区间内迭代求解：

from pymoo.core.problem import Problem
from pymoo.algorithms.moo.nsga2 import NSGA2
from pymoo.operators.crossover.sbx import SBX
from pymoo.operators.mutation.pm import PM
from pymoo.operators.sampling.rnd import IntegerRandomSampling
from pymoo.optimize import minimize
import numpy as np
import math

# dimensions为你从CSV读取得到的候选集数组
n_candidates = len(dimensions)

class MyProblem(Problem):
    def __init__(self):
        super().__init__(
            n_var=1,  # 决策变量为候选集的索引
            n_obj=2,
            n_constr=0,
            xl=0,
            xu=n_candidates-1,
            vtype=int  # 指定变量为整数类型
        )

    def _evaluate(self, X, out, *args, **kwargs):
        # 按索引取出对应的候选变量组合
        X_vars = dimensions[X[:, 0].astype(int)]
        # 计算目标值
        f1 = -1 * (0.5 * math.sin(120) * (X_vars[:,0]*X_vars[:,1] + X_vars[:,2]*X_vars[:,1] + X_vars[:,0]*X_vars[:,2]))
        f2 = -1 * (X_vars[:,0] + X_vars[:,1] + X_vars[:,2])
        out["F"] = np.column_stack([f1, f2])

problem = MyProblem()

# 定义适配多目标整数搜索的NSGA2算法
algorithm = NSGA2(
    sampling=IntegerRandomSampling(),
    crossover=SBX(prob=0.9, eta=15, vtype=int),
    mutation=PM(eta=20, vtype=int),
    pop_size=100
)

# 求解
res = minimize(problem, algorithm, termination=('n_gen', 50), seed=1, verbose=False)

# 得到帕累托最优变量组合
pareto_solutions = dimensions[res.X.astype(int)]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mohammed Ragab