如何用Python基于频率表计算各城市的年龄中位数

方法1：纯Pandas实现（无额外依赖） #

核心逻辑是通过累积频率定位中位数所在区间，再线性插值得到精确中位数，适配区间型频率表、单岁频率表两种场景。
首先假设你的频率表结构如下（和附图结构对齐）：

示例代码：

import pandas as pd

# 构造示例数据，可替换为你自己的DataFrame
df = pd.DataFrame({
    "城市": ["北京", "北京", "北京", "上海", "上海", "上海"],
    "年龄下限": [0, 5, 10, 0, 5, 10],
    "年龄上限": [5, 10, 15, 5, 10, 15],
    "频数": [120, 156, 180, 110, 160, 170]
})

def calc_median(group):
    # 计算总频数
    total = group["频数"].sum()
    # 计算累积频数并按年龄排序
    group = group.sort_values("年龄下限").assign(累积频数=lambda x: x["频数"].cumsum())
    # 找到第一个累积频数≥总频数一半的行
    median_row = group[group["累积频数"] >= total/2].iloc[0]
    # 取中位数区间之前的累积频数
    prev_cum = group[group["累积频数"] < total/2]["累积频数"].max() if (group["累积频数"] < total/2).any() else 0
    # 插值计算中位数
    median = median_row["年龄下限"] + (total/2 - prev_cum) / median_row["频数"] * (median_row["年龄上限"] - median_row["年龄下限"])
    return median

# 按城市分组计算中位数
result = df.groupby("城市").apply(calc_median).reset_index(name="年龄中位数")
print(result)

方法2：使用scipy简化计算 #

如果允许引入第三方库，可以直接调用scipy.stats.weighted_median加权中位数函数，用年龄区间中点作为数值、频数作为权重计算，代码更简洁：

import pandas as pd
from scipy.stats import weighted_median

# 同上述示例df
df["年龄中点"] = (df["年龄下限"] + df["年龄上限"]) / 2
result = df.groupby("城市").apply(
    lambda x: weighted_median(x["年龄中点"], weights=x["频数"])
).reset_index(name="年龄中位数")

注意事项 #

• 如果你的频率表是单岁统计（年龄下限=年龄上限），直接去掉插值逻辑、取对应年龄即可，无需调整其他代码
• 区间如果是闭区间/开区间的差异，仅需调整年龄中点或插值的边界取值，核心逻辑不变

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Julemb95