如何将锯齿状二维int数组扁平化并实现空间高效的x/y索引映射

最优实现方案 #

直接使用行优先线性映射即可完全满足需求，没有任何空间冗余，计算逻辑简单高效：

• 一维数组大小直接设为总行数 × 总列数，这里就是 22 * 22 = 484，完全无浪费
• x、y转一维索引公式：index = x * 22 + y
• 一维索引反向还原x、y公式：
  • x = index / 22
  • y = index % 22

代码示例 #

// 创建扁平化数组
int[] arr = new int[22 * 22];

// 写入元素，直接用x、y定位
for (int x = 0; x < 22; ++x) {
    for (int y = 0; y < 22; ++y) {
        arr[x * 22 + y] = ...; // 赋值逻辑和原二维数组完全一致
    }
}

// 单独用x、y读取元素
int target = arr[targetX * 22 + targetY];

// 从一维索引反推x、y
int index = 123;
int x = index / 22;
int y = index % 22;

方案说明 #

你之前的位运算方案本质是把列数向上取整到了2的5次幂（32），才导致了空间冗余。如果你的场景没有强制要求必须用位运算做索引转换，上述乘除取模的方案是空间利用率100%的最优解，现代CPU对整数乘除的优化已经非常成熟，性能开销可以忽略。
如果确实需要用位运算提升计算速度，可以在列数本身就是2的幂次时使用，比如如果你的数组大小是32×32，再用(x << 5) | y的逻辑就没有空间浪费了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者NewUwpPerson