Java中double类型除法精度异常原因及精确值存储方案问询

问题产生原因 #

double属于符合IEEE 754标准的双精度浮点数，本质通过二进制分数的幂次来存储十进制数值，大部分十进制有限小数无法用二进制有限表示，存储时会做截断处理，本身就存在固有精度误差。
示例中出现的两种结果差异是误差累积和运算特性共同导致的：0.39281转成double存储时就不是精确值，多次累加会放大误差；除以2属于二进制位的移位操作，累积的误差刚好落在十进制打印的舍入范围内，所以输出符合预期；累加3次后误差已经放大到超过打印舍入阈值，且除以3的运算无法抵消已有误差，最终就会输出带多余尾数位的结果。

精确数值存储的解决方案 #

如果业务要求数值存储、运算全程精确，可采用以下方案：

• 首选java.math.BigDecimal类完成数值存储与运算：初始化时必须传入String类型的数值，不要直接传入double值避免带入固有误差，运算时调用类内置的add()、multiply()、divide()等方法，可自定义保留精度和舍入规则，完全满足精确计算需求。
• 固定精度场景可采用整数放大方案：如果业务数值的小数位固定（比如最多4位小数、金额类仅2位小数），可将数值统一放大10^N倍转成long类型整数存储运算，所有计算都使用无精度损失的整数运算，最终展示时再缩小对应倍数即可，性能优于BigDecimal。
• 禁止用double/float存储高精度要求数值：金额、计量统计等对精度敏感的场景，天生不适合使用浮点数类型。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Matthew Qian