如何从数据表抽取两个100行样本，使age均值正态分布在25、height均值接近175

name      height      age
personA   180         21
personB   190         37
personC   168         27
personD   182         56
...

核心用加权随机抽样实现需求，基于二维高斯分布给每行计算权重，离age=25、height=175越近的样本权重越高，刚好满足目标值附近样本抽中概率最高的要求，同时不会强制必须选中目标值样本。

1. 权重计算逻辑 #

• 权重公式参考二维正态分布概率密度，可简化忽略两个维度的协方差，独立计算得分后相乘：
  权重 = exp( - ( (age-25)^2/(2*σ_age²) + (height-175)^2/(2*σ_height²) ) )
• 其中σ_age、σ_height是可调整的标准差参数：σ越小，对偏离目标值的惩罚越高，样本均值会越集中在目标值附近；σ越大，抽样结果越接近完全随机。可根据实际数据分布调整，常规参考值为σ_age=5、σ_height=8。

2. 抽样步骤 #

• 第一步：给全表所有行按上述公式计算每行权重
• 第二步：用加权无放回抽样抽取100行，得到第一个样本
• 第三步：如果允许两个样本有重复行，直接重新对全表加权抽取100行得到第二个样本；如果要求无重复，先删掉第一个样本的行，再从剩余数据里加权抽100行即可（要求原表总行数≥200）。

3. Python 实现代码 #

import pandas as pd
import numpy as np

# 读取原始数据表，可替换为自己的读取逻辑
df = pd.read_csv("original_table.csv")

# 配置目标值和标准差参数
target_age = 25
target_height = 175
sigma_age = 5
sigma_height = 8

# 计算每行抽样权重
df["weight"] = np.exp(
    - ( (df["age"] - target_age)**2 / (2 * sigma_age**2) )
    - ( (df["height"] - target_height)**2 / (2 * sigma_height**2) )
)

# 抽取第一个样本，random_state可自行修改保证结果可复现
sample1 = df.sample(n=100, replace=False, weights="weight", random_state=42)

# 抽取第二个样本（允许重复的写法）
sample2 = df.sample(n=100, replace=False, weights="weight", random_state=123)

# 抽取第二个样本（不允许重复的写法）
# sample2 = df.drop(sample1.index).sample(n=100, replace=False, weights="weight", random_state=123)

# 校验样本均值
print("样本1 age均值：", sample1["age"].mean().round(2))
print("样本1 height均值：", sample1["height"].mean().round(2))
print("样本2 age均值：", sample2["age"].mean().round(2))
print("样本2 height均值：", sample2["height"].mean().round(2))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shahin