glmmTMB负二项模型拟合及协方差结构语法相关问题咨询

问题1：随机效应语法规则及差异说明 #

+0的含义 #

在glmmTMB和lme4体系的随机效应语法中，+0的作用是取消默认添加的随机截距项。针对ar1(times+0|group)的场景，ar1协方差结构要求每个组下的随机效应向量严格对应times变量的每个有序水平，去掉截距后生成的Z矩阵刚好为每个时间点生成一个独立的指示列，完全匹配ar1结构的输入要求。

不同写法的核心差异 #

• (1|group)：仅为每个分组添加随机截距，组内所有观测共享同一个随机偏移，无随times变化的随机效应，默认协方差结构为标量方差。
• (times|group)：默认等价于(times+1|group)，会同时估计随机截距和times对应的随机斜率（若times为分类因子则是每个水平的随机效应），且默认估计截距和斜率/不同水平效应之间的协方差，协方差结构为无结构正定矩阵。
• ar1(times+0|group)：要求times为等间隔的有序分类因子，去掉随机截距后每个时间水平对应一个随机效应，组内这些随机效应服从一阶自回归协方差结构，相邻时间点效应相关性最高，间隔越远相关性越低，专门用于拟合组内序列的自相关特征。

协方差结构汇总资料 #

你可以直接在R控制台运行vignette("covstruct", package = "glmmTMB")，查看本地安装的glmmTMB官方协方差结构文档，里面包含所有支持的协方差结构的语法、适用场景和可运行示例。
注意：使用自定义协方差结构前需确认变量类型、分组内观测顺序符合对应结构的要求，否则会得到错误的估计结果。 #

问题2：负二项混合模型代码正确性判断 #

你的代码是否正确取决于你生成数据时的设定：

1. 若你代码中的e_ij是笔误，生成数据时均值实际为$\mu_{ij}=x_{ij}\beta + b_i$，没有额外添加观测层面的正态残差，那么你的拟合代码完全正确：y~x指定固定效应，(1|group)对应分组随机效应$b_i$，family=nbinom2的参数化和rnbinom完全匹配，估计出的size参数对应你生成数据时设置的size=1。
2. 若你确实在生成数据时额外添加了观测层面的正态残差$e_{ij} \sim N(0,1)$，那么现有代码缺少了观测层面的随机效应项，需要补充每行独有的ID变量obs = 1:nrow(dat)，将拟合代码修改为：

glmmTMB(y~x+(1|group)+(1|obs),data=dat,family=nbinom2)

其中(1|obs)用来捕捉你额外添加的观测层面随机效应的方差。 #

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user2829551