埃拉托斯特尼筛法输出前n个质数计数器错误问题排查

• 遗漏了第一个质数2：筛法逻辑中arr[2]的值为0（代表质数），但输出循环从i=3开始遍历，直接跳过了最小的质数2。
• 计数器累加逻辑错误：你把count++写在了for循环的增量位置，意味着每遍历一个数不管是不是质数，计数器都会加1，和你“只有找到质数才累加计数”的设计完全不符。比如遍历到4（合数，不会打印）的时候count也会加，等于提前消耗了计数名额，自然输出的质数数量达不到要求的n。
• 数组越界风险：你定义的arr数组长度是100，合法索引范围是0~99，但遍历判断写了i <= 100，当i=100时会访问数组越界，属于未定义行为。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "Enter the number of primes you want to print:\n";
    cin >> n;

    int arr[100] {0};
    // 筛法核心逻辑无需修改
    for (int i = 2; i <= sqrt(100); i++)
    {
        if (arr[i] == 0)
        {
            for (int j = 2; i*j < 100; j++)
                arr[j*i] = 1;
        }
    }

    // 修正后的输出循环：从i=2开始遍历，仅命中质数时累加计数器
    for (int i = 2, count = 0; i < 100 && count < n; i++)
    {
        if (arr[i] == 0) {
            cout << i << '\n';
            count++;
        }
    }
    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Asta Lee