Python绘制信号功率谱出现对称现象的原因及PSD频率选择问题

对称结果的正确性判定 #

你观测到的功率谱对称现象对于实输入信号而言是完全正常的结果，不属于计算错误。

对称现象的产生原因 #

• 实信号的离散傅里叶变换（DFT）天生具备共轭对称性：任意正频率分量f必然存在对应的负频率分量-f，二者幅度相同、相位相反，功率为幅度平方，因此二者功率完全相等
• 常规DFT输出会将负频率区间折叠到奈奎斯特频率（采样率的1/2）到采样率的区间展示，因此最终输出的功率谱会关于奈奎斯特频率左右对称，你提供的示意图中对称轴就是采样率的二分之一位置。

PSD频率轴的选择方法 #

绘制前需要先明确两个核心参数：采样率Fs、做DFT计算的点数NFFT，根据你的使用场景选择对应画法即可：

• 双边谱画法：频率轴覆盖全范围[0, Fs)，每个点的频率步进为Fs/NFFT，第k个输出点对应的频率值为k * Fs / NFFT（k取值从0到NFFT-1），这种画法会保留完整的对称功率谱
• 单边谱画法：仅保留物理意义明确的正频率区间[0, Fs/2]，仅取k从0到NFFT/2（NFFT为偶数）或(NFFT-1)/2（NFFT为奇数）对应的频率点即可，注意实信号做单边谱展示时，除直流和奈奎斯特频率点外，其余正频率点的功率值需要乘以2，用来合并对应负频率分量的功率，得到真实的单频功率值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Omaima Younsi