Librosa中fft_frequencies()函数输出含义及是否包含泛音的疑问

函数输出的本质 #

librosa.fft_frequencies(sr=sr, n_fft=Nfft) 返回的是FFT运算对应的频率轴刻度数组，仅由传入的采样率sr和FFT点数n_fft两个参数决定，和你输入的音频内容完全无关。
计算逻辑非常简单：

• 音频的奈奎斯特频率为 sr / 2，也是可分析的最高频率
• n_fft点FFT的正频率区间共 n_fft // 2 + 1 个均匀分布的频点，相邻频点的间隔为 sr / n_fft
  你示例中sr默认是22050Hz，n_fft=256，所以频点间隔为 22050 / 256 ≈ 86.13Hz，和你输出的数值步长完全匹配。

关于泛音的疑问解答 #

这个频率刻度数组本身不包含任何音频的泛音信息，它的作用只是给你后续STFT的结果做频率标注：

• 你代码中得到的stft复数矩阵，每一行对应freqs里的一个频率值，每一列对应一个时间帧
• 音频里的基频、各次泛音的能量信息，都存储在stft矩阵的数值大小里。比如你音频里存在基频440Hz的音符，那么它的基频、880Hz二次泛音、1320Hz三次泛音等成分，都会在stft对应频率行的位置呈现较高的能量值，你可以通过freqs定位到这些能量峰值对应的实际频率。
  简单来说：freqs是尺子上的刻度，而你音频的泛音是要测量的对象的属性，刻度本身不包含测量对象的信息，只是帮你读数用的。

参考代码与输出 #

import librosa
from scipy import signal

y, sr = librosa.load('./data/dreamy.wav')
Nfft = 256
stft = librosa.stft(y, n_fft=Nfft, window=signal.windows.hamming)
freqs = librosa.fft_frequencies(sr=sr, n_fft=Nfft)

print(freqs)

输出示例：

[    0.           86.1328125   172.265625    258.3984375   344.53125
   430.6640625   516.796875    602.9296875   689.0625      775.1953125
   861.328125    947.4609375  1033.59375    1119.7265625  1205.859375
   ... ]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ahyun Lee