Python中负数与二进制数做&、|位运算后输出表示不对称原因

这个不对称现象本质是Python任意精度整数的补码表示规则和b格式符的输出逻辑共同导致的，和位运算本身是&还是|没有直接关系。

1. 位运算的底层逻辑 #

Python的整数采用任意长度的补码表示：负数的补码高位无限补1，正数的补码高位无限补0，所以几个运算数的底层形式为：

• -5的补码为...11111011
• 0b1111是无符号4位正数，等价于...00001111
• 0b0000等价于...00000000

例1：print(f"{-5 & 0b1111: 04b}")输出1011 #

按位&运算要求对应位都为1才得1，所以...11111011 & ...00001111的结果是...00001011，也就是十进制正数11。
正数用b格式符输出时不带负号，按要求补前导空格+4位二进制就是 1011，忽略前导空格的显示结果就是1011，和补码运算的位结果完全一致。

例2：print(f"{-5 | 0b0000: 04b}")输出-101 #

按位|运算要求对应位有1就为1，所以...11111011 | ...00000000的结果还是...11111011，也就是十进制负数-5。
负数用b格式符输出时，Python不会直接输出补码，而是先输出负号，再输出对应绝对值的二进制：5的二进制是101，加上负号总长度刚好4位，所以输出-101。

例3：print(f"{-5 | 0b1111: 04b}")输出-001 #

按位|运算后...11111011 | ...00001111的结果是...11111111，也就是十进制负数-1。
按照负数的b格式输出规则：负号占1位，剩下3位补前导零凑够4位总长度，绝对值1的二进制补零后为001，所以最终输出-001。

2. "不对称"的真相 #

你观察到的不对称和位运算类型无关，本质是位运算结果的正负性决定了输出格式：

• 如果位运算结果是正数，b格式直接输出二进制原码，和补码运算的位结果一致
• 如果位运算结果是负数，b格式会输出负号+绝对值的二进制，自然和补码的位表现不一样

如果需要负数也输出固定位数的补码形式，可以先把结果和对应位宽的全1数做&运算截断为正数再输出，比如print(f"{(-5 | 0b0000) & 0xf:04b}")就会输出1011，和补码运算结果完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者LAKSHYA SINGH