Python中如何对采样率不同的两路信号进行相关性计算

前提说明 #

两路信号采样时间完全对齐，示波器50KHz采样率是自有系统10KHz的5倍整数倍，无需额外做时间插值对齐，仅需对高采样率信号做降采样处理即可。

实现步骤 #

• 第一步：导入依赖库

import numpy as np
from scipy import signal

• 第二步：加载两路原始信号
  假设已将采集到的信号读取为一维数组：sig_50k 对应示波器50KHz采集的信号，sig_10k 对应自有系统10KHz采集的信号。首先验证信号时长对齐：相同采集时长下sig_50k的长度应为sig_10k的5倍。
• 第三步：对高采样率信号做降采样处理
  可选两种处理方式：
  1. 整数倍采样率适配方案：抽点法或滑动平均法（平均法抗混叠效果更优）

  # 直接抽点法：每5个点取1个
  sig_50k_downsampled = sig_50k[::5]
  # 平均法：每5个点取均值，降低噪声影响
  sig_50k_downsampled = sig_50k.reshape(-1,5).mean(axis=1)
  

  2. 通用重采样方案：适合非整数倍采样率场景

  target_len = len(sig_10k)
  sig_50k_downsampled = signal.resample(sig_50k, target_len)
  

• 第四步：计算相关性
  1. 皮尔逊相关系数：单值输出，范围-1~1，越接近1说明线性正相关性越强

  # 可选先做去直流处理，避免偏移干扰结果
  sig_50k_downsampled = sig_50k_downsampled - np.mean(sig_50k_downsampled)
  sig_10k = sig_10k - np.mean(sig_10k)
  corr_coef = np.corrcoef(sig_50k_downsampled, sig_10k)[0,1]
  print(f"两路信号皮尔逊相关系数：{corr_coef:.4f}")
  

  2. 互相关序列：输出不同时延下的相关性结果，可用于排查信号时延偏差

  cross_corr = signal.correlate(sig_50k_downsampled, sig_10k, mode='full')
  # 归一化处理，结果范围-1~1
  cross_corr = cross_corr / (np.linalg.norm(sig_50k_downsampled) * np.linalg.norm(sig_10k))
  

注意事项 #

• 如果两路信号采样率为非整数倍，需要先根据两路信号的时间戳做对齐，再通过插值将两路信号重采样到相同采样率后再计算相关性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mgoulart