Numpy计算两个数组所有两两相除结果平均值 求更优雅实现方案

数学原理推导 #

你需要计算的是数组a中所有元素x和数组b中所有元素y两两组合的x/y的平均值，这个计算可以直接通过代数拆解简化：
假设a长度为m，b长度为n，所有配对的总个数为m*n，所有x/y的总和可以拆分为：

Σ(x∈a, y∈b) x/y = (Σx∈a x) * (Σy∈b 1/y)
因此平均值可以推导为：
平均值 = 总和/(m*n) = (Σx/m) * (Σ(1/y)/n) = a的均值 * (b所有元素倒数的均值)

numpy实现代码 #

仅需要一行代码即可完成计算，不需要生成任何中间配对数组，内存复杂度从原实现的O(mn)降低到O(m+n)，大数组下性能提升极其明显：

import numpy as np

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4,5])

result = np.mean(a) * np.mean(1 / b)

用你的示例验证：a的均值为2，b元素倒数的均值为(0.25+0.2)/2=0.225，相乘得到结果0.45，和原实现完全一致。

注意事项 #

如果b数组中存在0元素，计算时会触发numpy的除零警告，该行为和你原有实现逻辑一致，若业务场景需要规避可提前过滤b中的零值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者steliosbl