Stata中使用xtgee拟合GEE后如何检验残差自相关？

误区纠正 #

你之前无法直接获取残差、手动计算残差不符合预期，是两个原因导致的：

• xtgee的predict命令没有默认的残差输出选项，需要明确指定残差类型
• 广义线性模型不适合直接用原始残差（观测值-预测值）做自相关检验，二项分布的原始残差方差随预测值变动，尺度不一致，检验结果可靠性低

操作步骤 #

第一步：提取适配检验的标准化残差 #

拟合完xtgee模型后，提取皮尔逊残差（最常用作自相关检验的残差类型）代码如下：

* 示例模型拟合
webuse nlswork, clear
xtset idcode year
xtgee collgrad i.union, link(logit) fam(binomial) corr(exch) eform robust

* 提取皮尔逊残差
predict pearson_resid, r(pearson)
* 也可以提取偏差残差，替换参数为r(deviance)即可

第二步：自相关检验 #

提供两种常用检验方案：

方案1：基于工作相关矩阵的直接判断

GEE模型本身会估计组内相关结构，拟合完成后执行以下命令即可输出估计的组内相关矩阵：

estat wcorr

如果你拟合模型时指定的是独立相关结构corr(ind)，输出的相关系数显著不为0就说明存在自相关；如果指定的是可交换/自相关结构，输出的相关系数大小直接反映了自相关强度。

方案2：基于残差的检验

• 图形化检验：执行以下命令查看残差的自相关、偏自相关系数图，直观判断自相关阶数

  * 合并看整体自相关
  corrgram pearson_resid, lags(5)
  * 分个体看组内自相关
  ac pearson_resid, by(idcode)
  

• 统计显著性检验：将滞后1期残差作为控制项加入原模型重新拟合，若滞后残差项系数显著不为0则证明存在自相关：

  * 生成滞后1期残差
  bysort idcode: gen L_pearson_resid = L.pearson_resid
  * 重新拟合模型检验显著性
  xtgee collgrad i.union L_pearson_resid, link(logit) fam(binomial) corr(exch) eform robust
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bicep