非整数float类型数值小数点右侧最后一位非零数字是否恒为5？

结论为是，对应证明如下：

• 所有符合IEEE 754标准的32位单精度float值，本质上都可以表示为 k * 2^m 的形式，其中k为整数，m为可正可负的整数。
• 如果该值为非整数，说明m必然为负数，设m = -n（n为正整数），则该值可以改写为 k / (2^n)。
• 要将该分数转换为十进制有限小数，分子分母同乘 5^n，可得 (k * 5^n) / (10^n)，即该值的十进制表示必然是分母为10的正整数次幂的有限小数。
• 分子 k *5^n 的末尾数字只可能是0或5（5的任意正整数次幂末尾都是5，和任意整数相乘后末尾只能是0或5），因此该小数的最后一位非零数字必然为5。

对于32位单精度float来说，该阈值为6，即小数点后连续出现6个0后，后续不可能再出现非零数字，原因如下：

• 32位float的尾数长度为23位，加上隐含的首位1，总共只有24位二进制有效位，对应十进制有效位约为 log10(2^24) ≈7.22，也就是最多只能保留7~8位十进制有效数字。
• 扣除至少1位的整数部分有效位，小数部分最多只能保留6~7位有效数字，因此如果小数部分已经连续出现6个0，剩余的位置已经超出float的精度范围，不可能存储非零的有效数字。
• 你提到的连续2个0后仍有非零数字的案例完全符合上述规则，2远小于阈值6，属于正常情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user11844224