n×n二维数组四邻接连接场景下索引越界的高效检查方法

我有一个n×n的二维数组，需要将随机点与其四个相邻节点连接，相关示意图为网格四邻接节点示意图。

我最初想要使用如下代码实现：

connect(p, p - n);
connect(p, p + n);
connect(p, p - 1);
connect(p, p + 1);

目前遇到的问题是数组边缘的节点会出现索引越界。我最开始通过创建大小为(n + 2)×(n + 2)的数组解决该问题，这种方式能保持代码的简洁性，但不符合作业的存储要求，要求数组必须为n×n规格。

我查阅资料后调整了算法，代码如下：

connect(grid[i][j], grid[Math.max(0, i-1)][j]);
connect(grid[i][j], grid[Math.min(n - 1, i+1)][j]);
connect(grid[i][j], grid[i][Math.max(0, j-1)]);
connect(grid[i][j], grid[i][Math.min(n - 1, j+1)]);

但现在的实现会在索引越界时将节点与自身连接。需要更优质、更简洁的索引越界检查方法。

解决方案 #

你可以预先判断相邻坐标是否在合法区间内，只有符合要求才执行连接操作，完全避免自连问题。

基础清晰写法 #

逻辑直白易读，适合新手理解：

// 连接上方相邻节点
if (i - 1 >= 0) connect(grid[i][j], grid[i-1][j]);
// 连接下方相邻节点
if (i + 1 < n) connect(grid[i][j], grid[i+1][j]);
// 连接左侧相邻节点
if (j - 1 >= 0) connect(grid[i][j], grid[i][j-1]);
// 连接右侧相邻节点
if (j + 1 < n) connect(grid[i][j], grid[i][j+1]);

精简拓展写法 #

把方向偏移量统一存储，循环处理，后续如果要新增斜向相邻节点的连接逻辑，只需要修改偏移量数组即可，拓展性更强：

// 四个方向的[i,j]偏移量：上、下、左、右
int[][] dirs = {{-1,0}, {1,0}, {0,-1}, {0,1}};
for (int[] dir : dirs) {
    int ni = i + dir[0];
    int nj = j + dir[1];
    // 仅当相邻坐标在合法区间内时执行连接
    if (ni >= 0 && ni < n && nj >=0 && nj < n) {
        connect(grid[i][j], grid[ni][nj]);
    }
}

两种写法均严格符合n×n数组的存储要求，不会产生自连问题，第二种写法代码更简洁，复用性更高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Theresa M