Eigen中该场景下是否会假设别名？我的判断是否正确？

你的判断是完全正确的——在你描述的场景下，Eigen不会假设别名，也不需要额外的临时矩阵就能安全地将乘积结果存回原矩阵。下面具体拆解原因：

1. 函数返回A*B的本质：右值表达式的特殊处理 #

Eigen的矩阵乘法运算符*返回的并不是直接计算好的矩阵，而是一个延迟求值的Product表达式对象（这是Eigen表达式模板机制的核心）。当你通过multiplication函数返回这个对象时，在C++17的返回值优化（RVO）作用下，这个表达式会直接被传递给赋值操作的右侧，成为一个右值临时对象。

Eigen对右值表达式的赋值有特殊优化：它能识别出右侧的临时表达式并没有引用左侧矩阵的内存（因为表达式的计算依赖的是传入的mat1和mat2的原始值，而临时表达式本身还未绑定到任何持久内存），因此会直接将乘积计算到左侧的mat1或result中，不会触发别名保护机制生成临时矩阵。

2. 对比直接赋值的差异 #

我们可以把两种写法放在一起对比：

• 直接写：mat1 = mat1 * mat2;
  此时右侧的mat1是一个左值，Eigen默认会假设乘法的操作数可能和目标矩阵存在别名（虽然实际这里不会，但Eigen的保守策略会触发临时矩阵），先计算mat1*mat2到临时矩阵，再把临时矩阵的值拷贝到mat1。

• 通过函数返回：mat1 = multiplication(mat1, mat2);
  右侧是函数返回的右值Product表达式，Eigen会跳过别名检查，直接执行计算并写入mat1，效果完全等同于手动添加noalias()的写法：mat1.noalias() = mat1 * mat2;

3. 返回值优化（RVO）的作用 #

你提到的RVO确实在其中起到了关键作用：它避免了Product表达式对象的额外拷贝，让表达式直接在目标对象的内存空间上进行计算（或者说，让Eigen可以直接将计算结果写入目标矩阵）。这进一步确保了没有额外的临时内存开销，同时也让Eigen能安全地跳过别名检查。

总结来说，你的分析完全正确——这种通过函数返回乘积右值的写法，既不会触发Eigen的别名假设，也能避免不必要的临时矩阵，是一种高效且安全的写法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者mfnx