R语言如何生成满足行约束条件的自引用数据框

问题原因 #

你原来的写法以前置变量作为正态分布的均值，但正态分布的随机取值有50%概率低于均值，自然会出现大量不满足约束的情况。要保证后续变量严格大于前置变量，我们可以通过截断随机数生成范围的方式实现，以下是两种可行方案：

方案1：使用截断正态分布包（推荐，代码最简洁） #

借助truncnorm包直接生成下限为前置变量取值的正态分布随机数，和你最初的生成逻辑匹配度最高：

# 首次使用需要先安装包，已安装可跳过install.packages行
install.packages("truncnorm")
library(truncnorm)

set.seed(123) # 固定随机种子方便复现结果
var_1 <- rnorm(1000, 8, 5)
# a参数指定生成随机数的下限，保证var2严格大于var1
var_2 <- rtruncnorm(n = 1000, a = var_1 + 1e-9, mean = var_1, sd = 5)
var_3 <- rnorm(1000, 8, 5)
var_4 <- rtruncnorm(n = 1000, a = var_3 + 1e-9, mean = var_3, sd = 5)
var_5 <- rnorm(1000, 6, 5)
var_6 <- rtruncnorm(n = 1000, a = var_5 + 1e-9, mean = var_5, sd = 5)
var_7 <- rtruncnorm(n = 1000, a = var_6 + 1e-9, mean = var_6, sd = 5)

frame_b <- data.frame(var_1, var_2, var_3, var_4, var_5, var_6, var_7)

方案2：无额外依赖的拒绝采样实现 #

如果不想安装第三方包，可以针对不满足约束的行重新生成随机值，直到所有行符合要求，1000行的场景下运行速度极快：

set.seed(123)
n <- 1000
var_1 <- rnorm(n, 8, 5)
var_2 <- rnorm(n, var_1, 5)
# 循环重新生成不满足条件的行
while(any(var_2 <= var_1)){
  idx <- which(var_2 <= var_1)
  var_2[idx] <- rnorm(length(idx), var_1[idx], 5)
}

var_3 <- rnorm(n, 8, 5)
var_4 <- rnorm(n, var_3, 5)
while(any(var_4 <= var_3)){
  idx <- which(var_4 <= var_3)
  var_4[idx] <- rnorm(length(idx), var_3[idx], 5)
}

var_5 <- rnorm(n, 6, 5)
var_6 <- rnorm(n, var_5, 5)
while(any(var_6 <= var_5)){
  idx <- which(var_6 <= var_5)
  var_6[idx] <- rnorm(length(idx), var_5[idx], 5)
}

var_7 <- rnorm(n, var_6, 5)
while(any(var_7 <= var_6)){
  idx <- which(var_7 <= var_6)
  var_7[idx] <- rnorm(length(idx), var_6[idx], 5)
}

frame_b <- data.frame(var_1, var_2, var_3, var_4, var_5, var_6, var_7)

约束验证 #

运行以下代码可确认所有行都满足要求，4个校验语句都会返回TRUE：

all(frame_b$var_2 > frame_b$var_1)
all(frame_b$var_4 > frame_b$var_3)
all(frame_b$var_6 > frame_b$var_5)
all(frame_b$var_7 > frame_b$var_6)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者stats_noob