将scale factor转换为note transposition音符移调值的计算方法

核心逻辑 #

音符频率与半音移调的对应关系为：每升高12个半音（1个八度），频率变为原有的2倍，因此通过对数计算即可完成转换：
移调值 = 12 * 以2为底的缩放系数对数，计算后四舍五入取整即可得到无半音误差的结果。

转换示例验证 #

• 输入0.5：12 * log₂(0.5) = -12（降低1个八度），符合预期
• 输入1.0：12 * log₂(1) = 0（音高无变化），符合预期
• 输入2.0：12 * log₂(2) = 12（升高1个八度），符合预期
• 输入4.0：12 * log₂(4) = 24（升高2个八度），符合预期

实现代码 #

基础版本（ES6及以上环境） #

function scaleToTransposition(scaleFactor) {
    if (scaleFactor <= 0) {
        throw new Error('缩放系数必须为大于0的数值');
    }
    return Math.round(12 * Math.log2(scaleFactor));
}

兼容旧环境版本 #

function scaleToTransposition(scaleFactor) {
    if (scaleFactor <= 0) {
        throw new Error('缩放系数必须为大于0的数值');
    }
    return Math.round(12 * (Math.log(scaleFactor) / Math.log(2)));
}

测试用例 #

console.log(scaleToTransposition(0.5)); // 输出 -12
console.log(scaleToTransposition(1)); // 输出 0
console.log(scaleToTransposition(2)); // 输出 12
console.log(scaleToTransposition(4)); // 输出 24

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user11762396