R中car::Anova平衡设计下Type II与Type III ANOVA p值差异原因

差异原因说明 #

你关于平衡设计下三类平方和结果一致的认知存在一个遗漏的前提：该结论仅在模型使用正交对比编码时成立，本次结果差异的核心原因是Rlm()函数的默认对比编码为非正交的处理对照。

具体原理 #

• Type II平方和计算主效应时，仅调整另一因子的主效应，不调整交互项
• Type III平方和计算主效应时，会同时调整另一因子的主效应和交互项

当使用非正交的处理对照编码时，哪怕实验是平衡设计，主效应和交互项的变异也存在重叠，因此Type III对交互项的调整会显著改变主效应的平方和计算结果，和Type II产生差异。你给出的输出中，交互项的检验结果在两类平方和中完全一致，也刚好符合这个规律（两类平方和对交互项的检验逻辑一致，均会调整两个主效应）。

你提到Python的bioinfokit包计算两类平方和结果一致，是因为该包默认会自动将分类变量转换为正交对比编码，各效应的变异完全独立，因此不管是否调整交互项，平方和计算结果都不会发生变化。

解决方案 #

如果需要在R中得到一致的Type II、III平方和结果，只需要在拟合模型前将分类变量的对比方式修改为正交编码即可，示例代码如下：

# 将两个分类因子设置为正交求和对比
df$Genotype <- factor(df$Genotype, contrasts = contr.sum)
df$Diet <- factor(df$Diet, contrasts = contr.sum)

# 重新拟合线性模型
mod_orth <- lm(X2HG ~ Genotype * Diet, data = df)

# 再次计算两类平方和，结果将完全一致
car::Anova(mod_orth, type = 2)
car::Anova(mod_orth, type = 3)

补充说明 #

• 若你的研究场景关注不考虑交互的主效应，优先使用Type II平方和即可
• 若交互项显著，你需要评估某因子在另一因子各水平下的效应，可使用Type III平方和，但需确保使用正交对比编码

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jmorrr