如何使用for循环计算多层嵌套平方根序列的累加值

实现思路 #

你不需要手动构造多层嵌套的代码，我们可以从最内层向外逐层迭代计算对应层数的嵌套平方根值，同时累加即可：

• 声明变量存储当前层数对应的嵌套平方根值，初始为0
• 每次循环先计算当前层的嵌套值 = Math.Sqrt(2 + 上一层的嵌套值)
• 把当前层的嵌套值累加到sum中即可

完整代码 #

public static double GetSumOfRoots(int n)
{
    double sum = 0;
    double currentRoot = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        currentRoot = Math.Sqrt(2 + currentRoot);
        sum += currentRoot;
    }
    return sum;
}

结果验证 #

以n=3为例：

1. 第一次循环i=1：currentRoot = sqrt(2+0) ≈1.4142，sum≈1.4142
2. 第二次循环i=2：currentRoot = sqrt(2+1.4142)≈1.8478，sum≈3.262
3. 第三次循环i=3：currentRoot = sqrt(2+1.8478)≈1.9616，sum≈5.2236
   和你需求中n=3时累加3层嵌套平方根的结果完全一致。如果你只需要获取n层嵌套平方根的单个值而非累加和，直接返回currentRoot即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Linascts